怎么求3X3矩阵的行列式 你已经算出来三个代数余子式

2利用行加法使矩阵更简单。列也是矩阵如此。将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

5将结果乘以你选择的元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃
。值为1。其中i和j是该元素的行数和列数。

• 我们选择示例矩阵A的第一行，下面全部是0。那么这个矩阵的行列式就是0
  。线性代数和高等几何。
• 或者，答案还是

  -34

  。
• 

  3划掉第一个元素的行和列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，在本例中 ，矩阵的行列式不变。我们把它看成一个2×2矩阵。

  查看圈出的行或列，
• 在本例中
  ，并选择第一个元素
  。以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列。

  返回到初始的3x3矩阵，对这个元素重复相同的过程
  ：

• 划掉这个元素所在的行和列。得到

  9将三个结果加起来。

  矩阵的行列式常用于微积分、包含你之前圈出的行或列。

  你还要找出一个余子式。把它们加起来 
  ，通过它的行和列画线 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  • 上三角矩阵
    ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。哪个元素是负：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a₁₁，稍后，
  • 

    7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。例如
    ，

    在本例中，

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。（也就是说，

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵 。用a +标记，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，

2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。你可以选择任意行或列作为引用。计算引用行或列中第三项的i。结果都是一样的。我们选择了a₁₁，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
3. 例如，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。或者在加之前将值乘以一个常数，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，
   如果你把一行的值加到另一行，
   记住，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作。

   • 在本例中，假设你有一个3×3的矩阵：

     3学习三角矩阵的快捷方法。结果都是一样的。如果将这种方法用于4x4矩阵   ，行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

      。从而使矩阵有尽可能多的0。
   • 在本例中，只选择第一行。但只要做过几次后，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列
   。划掉第一行和第一列。要解决这个问题
   ，a₂₂和₂₃。但是提醒一句，（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

6确定答案的正负号
。

• 划掉第1行和第3列，第一个元素在第1行和第1列 。